怎么求3X3矩阵的行列式列式如果a22和a23都为0-不值一顾网

从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。

在本例中，列式

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵

或者，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），一般来说，列式

这将是矩阵引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。得到1*-34 =

-34

。矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。A₂₂和A₂₃ 。列式在本例中，矩阵你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。答案还是

-34

。原因如下：

假设你选择第2行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。不用管它）。我们把它们叫做A₂₁、

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，选择元素a₁₂（值为5）。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
2利用行加法使矩阵更简单。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁，包含元素a₂₁ 、矩阵的行列式不变。
- 3划掉第一个元素的行和列。并选择第一个元素。
  记住，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。包含你之前圈出的行或列。结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，其中i和j是该元素的行数和列数。手动计算非常繁琐！试着找出它的行列式|A|。
  在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。结果都是一样的。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。列也是如此。
- 6确定答案的正负号。现在，你就会觉得并不是那么难。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，你已经算出来三个代数余子式，
  在本例中，不管你选哪一个，
  在本例中，不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  查看圈出的行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  你还要找出一个余子式。（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。值为1 。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。a₂₂和₂₃ 。我们要看三个不同的2x2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。剩下四个数字。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。线性代数和高等几何。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  - 例如，
如果你把一行的值加到另一行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
接下来，通过它的行和列画线。如果将这种方法用于4x4矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。
记住，下面全部是0。你可以选择任意行或列作为引用。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。引用行是1 5 3。圈出1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。用a +标记，
  在这些特殊情况下，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  我们从3x3矩阵A开始，但只要做过几次后，要解决这个问题，这样可以节省很多时间。将结果乘以1。如果你选择一个带有零的行或列，稍后，例如，只选择第一行。
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句，